熊本県公立高校徹底分析【数学】
- [熊本県]令和3年度高校入試データ | 熊本の学習塾英進館

熊本県公立高校徹底分析【数学】

【形式・難易度】

試験時間 50分 配点 50点
問題構成 大問数は6題で、
大問1は計算問題(6問で配点10点)、
大問2は小問集合(方程式・関数・規則性・作図・確率など9問で配点16点)、
大問3は資料の活用(4問で配点6点)、
大問4は立体図形(4問で配点6点)、
大問5は関数とグラフ(3問で配点6点)、
大問6は平面図形(証明を含め3問で配点6点)の出題となっている。
令和2年度(2020) 平成31年度(2019) 平成30年度(2018) 平成29年度(2017) 平成28年度(2016)
問題量(A4で) 9ページ分 8ページ分 9ページ分 9ページ分 8ページ分
小問数 29問 31問 31問 31問 30問
論述問題の数 3問 2問 1問 2問 2問
論述問題配点 7点 5点 3点 4点 6点
受験者平均点 22.2点 22.7点 24.2点 22.3点 25.4点

【出題の傾向と対策】

① 計算問題は、「正負の数・文字式・式の展開・平方根」など、各学年の内容が幅広く出題される。計算のルールをしっかりと学習し、満点をとろう。

② 二次方程式は、解の公式を利用したり、平方完成で解く問題が多い。また、解の公式については、証明もできるように学習をしておこう。

日頃から熟字訓を含めた漢字の読み、書きの学習を欠かさない。

③ 作図は、近年は円を題材にした問題が中心に出題されている。円と接線の関係や様々な図形の性質を理解した上で、「対称点・平行線・二等分線・垂線」などの作図の練習をしておこう。

文法事項は解法を漏れなく暗記しておく。

④ 確率は、条件をしっかりと読んで、樹形図や表をかく練習をしておこう。

文法事項は解法を漏れなく暗記しておく。

⑤ 一次関数の利用は、速さや水量についての応用問題が多く出題されている。グラフは条件として問題用紙にかかれているので、問題文やグラフから必要な情報を読み取ろう。

⑥ 資料の活用は、度数分布表やヒストグラムから、代表値や相対度数などを求める問題が出題されている。代表値(最頻値・中央値・平均値)はすべて求められるようにしておこう。

⑦ 立体図形は、三角形の相似や三平方の定理の利用が必須となっており、球に関する問題が多く出題されている。展開図や見取り図などが、どのような図になるのかイメージできるようにしておこう。

文法事項は解法を漏れなく暗記しておく。

⑧ 関数y=ax(二乗)は、ほとんどが「一次関数・比例・反比例」のグラフといっしょに出題されている。また、点の座標から導き出す線分の長さや三角形・四角形の面積など、図形との融合問題も多く出題されている。基本的な考え方のほとんどは、中2の一次関数で学習する。

文法事項は解法を漏れなく暗記しておく。

⑨ 平面図形は、円やおうぎ形を使った問題が中心に出題されている。証明は、三角形の相似がほとんどで、円周角の定理を利用して証明を展開していく出題が多い。また、線分の長さや面積などを求めるのに、相似を利用したり、三平方の定理を使う問題が例年出題されている。難易度が高い問題が多いので、同様の問題を数多く解いて十分に慣れておく必要がある。

毎年出題されている作文は、提示された多くの条件に沿って書き上げる形式。 自らの体験、見聞に沿って端的に意見を述べる。